Was bedeutet eine galiläische Transformation eigentlich?

lucky-guess 07/02/2017. 2 answers, 212 views
reference-frames inertial-frames definition galilean-relativity

Was bedeutet eine galiläische Transformation eigentlich? Ich habe Probleme beim Definieren der Gleichung für Verschiebungsverschiebungen $ x '= x-vt $. Bedeutet dies, dass für jedes Ereignis $ C $ die Verschiebung im grundierten Koordinatensystem die Verschiebung zu $ ​​C $ minus der Geschwindigkeit mal Zeit des grundierten Koordinatensystems ist? Wenn ja, müssen nicht beide Koordinatensysteme bei $ t = 0 $ auf demselben Ereignis liegen? Ich sehe das nirgends, wo ich hinsehe. Wie zeigt sich auch direkt die Invarianz der euklidischen Distanz zwischen zwei Punkten?

2 Answers


SchrodingersCat 07/02/2017.

Sie haben drei Fragezeichen in Ihrer Frage. Einzeln auf jede von ihnen in chronologischer Reihenfolge eingehen;

  1. Ja, vorausgesetzt, das koordinierte Koordinatensystem ist das bewegliche und es bewegt sich entlang der positiven Richtung der x-Achse.
  2. Ja, sie müssen sein; das ist die Ausgangsbedingung der galiläischen Transformation.
  3. Euklidischer Abstand zwischen $ 2 $ -Punkten, ($ x_1, y_1 $) und ($ x_2, y_2 $) ergibt sich aus: $ d = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2} $. Wenden Sie die Galilei-Transformation an und prüfen Sie, ob die Form des oben geschriebenen Ausdrucks gleich bleibt.

Semoi 07/02/2017.

Es gibt eine verallgemeinerte Galilei-Transformation , die "Offsets" (statische Rotation und räumliche und zeitliche Verschiebungen) zwischen Koordinatenrahmen beinhaltet.


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